統計学輪講（第３１回）

日時	2000年11月7日(火)    15時〜15時50分
場所	経済学部5階視聴覚室
講演者  清 智也 (計数M1)
演題　	微小拡散モデルの統計量の漸近展開
概要   
  パラメータを含む拡散過程の統計モデルを考える場合, 統計量の多くは
汎関数の形で与えられる. このような統計量の確率分布は Malliavin 解析
の手法を用いて漸近展開されることが, Yoshida [1] によって示されている. 
本発表では, 尤度比統計量と最尤推定量の漸近展開の結果を紹介し, 統計モ
デルの有する微分幾何学的な量 (計量, 接続係数) を用いて表現する.

(参考文献)
[1] N. Yoshida, Asymptotic expansions of maximum likelihood estimators
for small diffusions via the theory of Malliavin-Watanabe,
Probability Theory and Related Fields 92, pp. 275-311, 1992.

[2] N. Yoshida, Asymptotic expansion for statistics related to small
diffusions related to small diffusions, 
Journal of Japan Statistical Society, vol. 22, No. 2, pp. 139-159, 1992.