統計学輪講（第２０回）

日時 2003年 7月15日(火) 15時〜16時40分 
場所 経済学部新棟３階第３教室 
講演者 丸山 祐造(空間情報) 
演題 A new class of minimax generalized Bayes estimators of 
a normal variance 

概要 
正規分布の分散の推定問題を統計的決定理論の枠組で考える． 
よく知られているようにアフィン変換に対して共変な推定量は 
非許容的であり，いくつかの改良する推定量が提案されて来た． 
ここでは新たな一般化ベイズ推定量のクラスを考え，共変推定量を 
改良するための十分条件を与える． 
一般にスタイン問題において，改良型の一般化ベイズ推定量は， 
二つの積分の比を含む形で与えられるのが通常であるが， 
本報告で提案するクラスは，簡単な表現を持つ改良型推定量を 
含んでいる．またこれまで知られていた改良型推定量よりも 
事前分布の平均からのずれが大きい場合でも，改良が持続することが 
特徴的である． 

また分散の推定問題と関係していることが知られている 
多変量正規分布の平均ベクトルの推定問題を後半で扱う． 
特に不等分散の場合に新たな改良型の一般化ベイズ推定量を提案する． 

分散の推定問題はRutgers大学のStrawderman教授との共同研究である．

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