統計学輪講（第３２回）

日時    2003年 11月 4日(火)    15時〜15時50分 
場所    経済学部新棟３階第３教室 

講演者  清水 泰隆(数理科学D1) 
演題    Density Type Estimation of L\'evy measures for 
Discretely 
       Observed Diffusion Processes with jumps 

概要: 

あるレヴィ過程によってジャンプが生成されるようなジャンプ型拡散過程を考え、 

ある離散観測からノンパラ的な手法によってレヴィ測度を推定する。ジャンプ型の 

場合の離散観測推定の問題点は、各観測間の変分が、ブラウン運動によるものか、 

ジャンプによるものかの判別がつけにくいことであるが、変分の大きさによって、 
ジャンプが起ったか否かを確率的に判断することで、この困難を回避する。 

“大きな”変分のとき、その変分の大きさでジャンプの大きさを近似することで、 
Kernel 
Density法によってIIDの場合と同様な議論ができるようになる。 

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