統計学輪講（第２回）

日時    2004年 4月13日(火)　15時〜16時40分
場所    経済学部新棟３階第３教室
講演者  吉田 朋広(数理科学)
演題    確率微分方程式の統計解析におけるサンプリングと漸近展開の問題
概要：
　確率微分方程式の統計解析が統計科学の一分野として確立されて久しい．
すでに漸近決定理論の基礎の上に精緻な統計理論が構築されており，もはや，
モデルを前にして，アドホックな推測法を独自に探すのではなく，
漸近決定論的根拠の明確な，既存の手法の適用から解析を
始めるべきであろう．教科書としては，たとえば，
Prakasa Rao, B. L. S.: Statistical inference for diffusion type processes.
Kendall's Library of Statistics, 8.Oxford University Press, New York, 1999.
Kutoyants, Yury A.: Statistical Inference for Ergodic Diffusion Processes.
Springer Series in Statistics, Springer 2004
がある．
　確率微分方程式の統計解析において，上記教科書にも示唆されているように，
サンプリング問題および漸近展開は，この分野における現在の主要な課題である．
ここでは，一般にジャンプ型の確率微分方程式を扱い，これらの問題に対する
最近の結果を紹介する．時間の許す範囲で基本的なことから述べる予定である．

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