統計学輪講（第７回）

日時    2004年 5月 18日(火)　15時〜15時50分
場所    経済学部新棟３階第３教室
講演者  清水 泰隆(数理科学D2)
演題    ジャンプ型拡散過程のパラメトリック推定について
概要：
  レヴィ過程によりジャンプが駆動されるジャンプ型拡散過程に対して，
それに含まれる複数のパラメータを離散観測から同時推定する問題を考える．
基本的なアイデアは，連続観測モデルの尤度を離散化することによって
推定関数を構成するのであるが，ジャンプ項に対応する部分は，L\'evy測度の
形状によって状況が細かく分岐する．今回は，いくつかの特別なL\'evy測度の
クラスに対して，そのそれぞれの場合の推定関数の構成法を詳しく述べ，
漸近論においてどのような条件が必要となるかについて議論する．
いずれも漸近有効な推定量が得られる．議論の簡単化のため全て1次元の
設定の下で議論するが，これらは容易に多次元に拡張できる．

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