統計学輪講（第２１回）

日時    2004年 7月 20日(火)　15時〜16時40分
場所    経済学部新棟３階第３教室
講演者  丸山 祐造(空間情報)
演題    MSEを改善する安定したリッジ回帰推定量について
概要：
  重回帰分析において説明変数間に強い相関がある場合，最小二乗推定量は
不安定になり精度が悪い．これは多重共線性の問題と呼ばれ，特に計量経済学や
計量化学の分野で重要なトピックである．
リッジ回帰推定量(あるいはそれを一般化した一般化リッジ回帰推定量)は，
そのような多重共線性下で用いるべき推定量として知られている．
しかし，その性質の良さを安定性(講演の中で定義する)と，平均二乗誤差が
最小二乗推定量よりも小さいことで測るとき，二つの良さを併せ持つ(一般化)
リッジ回帰推定量は提案されていなかった．
この講演では，誤差項に球面対称分布を仮定した場合に二つの良さを併せ持つ
推定量のクラスを提案し，さらに正規性を仮定した場合には一般化ベイズ推定量が
そのクラスに含まれることを示す．

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