統計学輪講（第４４回）

日時    2004年  2月 8日(火)　15時〜16時40分
場所    経済学部新棟３階第３教室
講演者  田中　研太郎(東工大　社会理工)
演題    クロスバリデーションによる混合分布の母数空間の選択
概要：
  未知の位置母数と尺度母数をもつ密度関数から成る混合分布の尤度関数は非有界
である。そのためこれらの母数を最尤法で推定しようとするとうまくいかない。
母数空間において尺度母数の値をある定数以上に制限すれば尤度関数は有界になり、
最尤推定量が存在するが、最尤推定量の一致性が保障されるためには、
制限された母数空間の中に真の母数が含まれている必要がある。
ただし、真の母数が分からないため適切な制限の選択は難しい。
　今回の発表では、尺度母数を制限する値をクロスバリデーションを用いて
選択することにより適切な母数空間を選択できるかどうかを
数値実験と理論（推定量の一致性が成り立つか？）を用いて調べたので、
そのことについて紹介する。

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