統計学輪講（第１回）

日時    2005年 4月 19日(火)　15時50分〜16時40分
場所    経済学部新棟３階第３教室
講演者  白石 友一(総研大D1)
演題    Isingモデルにおけるギブスサンプリングの収束時間の解析
概要：
  マルコフ連鎖モンテカルロ法は画像処理などの空間統計学においてもよく利用
される。しかしその際に、マルコフ連鎖が定常分布にどのくらい速く収束するかが
問題になる。頂点数がＮのIsingモデルにおけるギブスサンプリングについて、
Gibbs(2000)はcouplingによる方法で収束時間の上限を求めた。しかしそこで
得られた結果は非常に緩いものであり、また適用できるパラメータ領域も狭く、
実用に耐えうるものではなかった。
  本研究では、Gibbs(2000)の方法に改良を加え、ある程度広いパラメータ領域で
適用できる収束時間の上限を導出した。また、得られた結果が既存の結果に対して
優れていることを数値実験により実証した。

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