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日時 2005年 6月 21日(火) 15時〜16時40分
場所 経済学部新棟３階第３教室
講演者 青木 敏(数理情報)
演題 The largest group of invariance for Markov bases and toric ideals
概要：
分割表データに対する条件付検定問題では、周辺度数が観測値と等しいような
すべての分割表の集合を考える必要があり、例えば、マルコフ連鎖・モンテカ
ルロ法による有意確率の計算では、この集合上の連結な推移基底（マルコフ基
底）の導出が重要な問題となる。マルコフ基底の導出においては、分割表のセ
ルの直積構造から誘導される、変数間の対称性を考慮することが有効であるこ
とが指摘されているが、この対称性は、厳密には、マルコフ基底がはる線形空
間への不変な群の作用として定式化することが可能である。本研究では、この
ような線形空間を不変に保つ群（対称群の部分群）のうち、最大のものに注目
し、その定義と性質を調べる。
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Tokyo University