統計学輪講（第１７回）

日時    2005年 7月 19日(火)  15時50分〜16時40分
場所    経済学部新棟３階第３教室
講演者  松井 宗也(経済D3)
演題    経験特性関数を用いた対称安定分布の Goodness-of-Fit Test
概要：
対称安定分布のGoodness-of-Fit Testを考える．考える検定は対称安定分布全体
の分布系に対する検定($H_1$)とパラメータ($\alpha\in 2$ (固定))の対称安定
分布に従うという検定($H_2$)の2つである.後者はコーシー分布($\alpha=1$)の
場合にMatsui and Takemura (2004)により研究されており, 本研究はその拡張で
ある．検定統計量は経験特性関数とパラメータに推定量を代入した特性関数との
2乗誤差を考え，重み関数をかけて積分したものを用いる．パラメータの推定量
には経験特性関数とMLEによるものを考え経験特性関数過程の共分散構造を解析
的に求めた.  検定対象が広いため今回はMLEに限って数値的な解析を行った.
共分散関数の固有値を近似し復素積分の理論を用いることで検定統計量の漸近分
布を近似的に求めた．この近似はモンテカルロ実験の結果と一致し，正確である
ことが分かった。

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