統計学輪講（第２９回）

日時    2006年11月7日(火)    15時〜16時40分
場所    経済学部新棟３階第３教室
講演者  田中 研太郎 (東工大 助手)
演題    混合位置尺度分布の一致推定量

概要：
混合正規分布において分散に何の制約も置かないと、尤度関数が
非有界になり、最尤推定量が存在しなくなってしまう。
そこで、尤度関数が有界になるように、分散の最小値に
制約をおいたり、分散の比の最小値に制約を置いたりすると
いった回避策が考えられる。これまでの自分の研究では、
「分散の最小値への制約」を扱っていたが、今回は後者の
「分散の比の最小値への制約」について考える。
この設定は、Hathaway (1985) で扱われたもので、
このような制約をおいた場合、パラメータ空間の中に
真のパラメータが含まれていれば、その制約のもとでの
最尤推定量が、強一致性を持つことが示されている。
今回は、その制約を標本サイズの増加とともに緩めていった
場合に、最尤推定量の強一致性が成り立つための条件について
述べる。また、分散に関する罰則付き尤度を考え、
その罰則付き最尤推定量が、強一致性を持つことを示す。

統計学輪講のスケジュールに戻る．

Tokyo University