統計学輪講（第３８回）

日時    2007年 1月 9日(火)    15時〜15時50分
場所    経済学部新棟３階第３教室
講演者  田中 保年 (数理情報M1)
演題    多変量正規分布と直交群(文献紹介)

概要：
k変量正規分布に従うn個の独立な確率変数の確率密度関数は，座標系の直交行列による
変換に対して不変性をもつため，この変数をn個のk次元横ベクトルを縦にならべたn×k
行列上の分布として表すと，確立密度関数は，(1)Wishart分布と(2)行列のk個の縦ベク
トルの張るk次元部分空間の不変分布と(3)このk次元部分空間の方向を決めるk×k直交行
列の不変分布，の3つの独立な分布に分解することができる．
紹介する文献: A. T. James, Normal Multivariate Analysis and the Orthogonal Group
 (1954), The Annals of Mathematical Statistics, 25, 40-75.

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