統計学輪講（第４回）

日時    2008年 5月13日(火)    15時00分〜16時40分
場所    経済学部新棟３階第３教室
講演者  丸山 祐造（東京大学・空間情報科学研究センター）
演題    線形回帰モデルにおけるベイズ型変数選択規準

概要：

線形回帰モデルの変数選択規準を考える．
ベイズ理論の下では，適当な事前分布に対する事後確率を
最大にするモデルを選択するのが自然である．通常は，事後確率の関数である
周辺密度を求めるために，MCMCなどの計算機集約的な手法が用いられる．
今回は，正規線形回帰モデルに対して周辺密度（つまり多重積分）が
解析的に綺麗に計算できるようなうまい事前分布を与え，結果として得られる
選択規準の性質を議論する．特徴の一つは，特に古典的な設定(n>p)の場合だけでなく，
近年注目されている設定(n<p)にも対応していることである．
最後に，いくつかの数値実験の結果を示す．