統計学輪講（第30回）

日時      2008年11月11日(火)    15時〜15時50分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    廣瀬 善大 (情報理工D1)
演題      Dantzig selector (文献紹介)

概要

Dantzig selector は線形回帰問題において係数ベクトルを求める方法である. 特に, 
計画行列についてデータのサンプル数がデータの次元に比べて小さい場合にも適用で
きる手法である. 近年, データの次元（線形回帰問題における説明変数の次元）は非
常に大きくなっている. 一方, データの収集にはコストがかかるため, データのサン
プル数がデータの次元に比べて小さくなってしまう状況が起こる. そのためDantzig
selector のような手法の必要性が高まっている. Dantzig selector では, 推定した
い情報（線形回帰問題における係数ベクトル）に対してある種の疎性を仮定し, さら
に計画行列にも部分的に線形独立性や直交性を仮定する. そして, その疎性を利用し
て小さな誤差で情報を推定することになる. その際に問題を最適化問題に帰着させ，
推定の誤差を評価する. 本発表では, このDantzig selector について文献紹介を行う.