統計学輪講（第42回）

日時      2009年1月13日(火)    15時50分〜16時40分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    荻原 哲平 (数理科学M2)
演題      ジャンプ型拡散過程における擬似最尤推定とベイズ型推定

概要

拡散過程に、不連続のジャンプ項を加えたジャンプ型拡散過程は
ファイナンスを始めとする様々な分野の確率モデルとしての注目を集めている。

ジャンプ型拡散過程において離散データによる統計推測は
Shimizu and Yoshida('06)によるジャンプ検出フィルターを
用いることで可能になり、Shimizu and Yoshida('06)は
パラメータの擬似最尤推定の一致性と漸近正規性を示した。

今回の発表では、Shimizu and Yoshida('06)によるモデルにおいて、
Shimizu and Yoshida('06)で仮定されている
ジャンプの大きさに関する条件を緩めた上で
パラメータの擬似最尤推定とベイズ型推定の一致性と漸近正規性を示し、
さらに、任意の次数のモーメントの収束の結果を紹介する。