統計学輪講（第１０回）

日時      2009年06月02日(火)    15時～16時40分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    清 智也 (情報理工)
演題      多元分割表の階層モデルに対する不変群の導出

概要

多元分割表において階層モデルを一つ定めたとき、モデルを不変に保つようなセルの
並べ替えが存在する。たとえば各因子の水準を並べ替えても、モデルは不変に保たれる。
モデルを不変に保つ並べ替え全体は群をなす。この群を不変群と呼ぶことにする。
不変群を決定する問題は、極小不変マルコフ基底を求める研究を通じて
Aoki and Takemura (2008, J. Symbolic Comput.) で提起され、
独立モデルおよび無三因子交互作用モデルについては結果が得られていた。
本講演では、十分緩い条件の下で、一般の階層モデルの不変群がリース積を
用いて明示的に書けることを示す。証明には、一種の摂動法を用いる。
また、数独を分割表とみなしたとき、これを不変に保つ群（数独不変群）についても考察する。
本研究は、青木敏先生、竹村彰通先生との共同研究である。