統計学輪講（第３４回）

日時      2010年12月21日(火)    15時～16時40分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    久保川　達也(大学院経済学研究科)
演題      Non-minimaxity in Estimation of  Linear Combinations of Restricted Locations

概要
 平均が異なる k 個の正規分布において，平均がすべて正に制約されている問題を考える。k
個の平均を同時に推定する問題については，制約された空間上に一様分布を想定した一般化ベイズ推定量や最尤推定量（MLE)がミニマックスになることが知られている。しかし，制約された平均の和の推定を考えてみると，一般化ベイズ推定量は,
k が２以上のときミニマックスではなくなり，MLEも k が５以上のときミニマックスでなくなる。
この現象を位置母数分布族の位置母数の線形結合の推定に拡張し，一般化ベイズ推定量やMLEがミニマックスになるための必要十分条件などを求める。