統計学輪講（第7回）

日時      2011年06月21日(火)    15時50分〜16時40分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    平野　敏弘 (経済学研究科D3)
演題      Covariance Tapering for Prediction of Large Spatial Data Sets in
Transformed Random Fields

概要
空間データに対する代表的な予測方法としてクリギングが挙げられる．クリギングを
行う場合，得られたサンプルの分散共分散行列の逆行列を計算する必要がある．この
計算量はサンプル数nの３乗のオーダーとなるため，nが非常に大きい場合，その計算
量は膨大となる．
この計算負荷を軽減するためにCovariance Taperingという手法がFurrer et
al.(2006)において提案された．これは分散共分散行列に含まれる共分散関数とコン
パクトな台を持つ相関関数の積で元の共分散関数を置換することにより，分散共分散
行列を大規模疎行列にすることで高速計算するという方法である．
本発表ではある正規確率場{Y(s)}に対してT(Y(s_0))(Tはエルミート展開可能)を予測
する場合を想定し，Covariance Taperingを用いた予測量の性質を考察する．
また，誤差項が空間相関を持つような線形回帰モデルにおいてBLUEをtaperingした推
定量の数値実験の結果を発表する．