統計学輪講（第13回）

日時      2011年10月18日(火)    15時00分～15時50分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    田中 豊人 (情報理工M1)
演題      probability matching　prior の幾何学的考察

概要
objective priorの1 つであるmatching priorを題材とした発表を行う.
probability matching priorは, 事後分布が, frequentistの立場から求めた分布に
一致するように選ばれたpriorのことである.
frequentistの立場とbayesianの立場を結びつけるpriorであり, 両者がどのような関
係にあるかを考察することなどに, 役立つと考えられている.
一般には両者は完全に一致はせず, n^{1/2}のオーダーで一致するための条件式と,
n^{-1}のオーダーで一致するための条件式が求められている[1].
今回は, その条件式を幾何学的な量を用いて, 条件式の更なる簡略化や, その幾何学
的な構造を考察する.

[1] Datta, G.S. and Mukerjee, R. (2004). Probability Matching Priors:
Higher Order Asymptotics. Lecture Notes in Statistics. Springer, New York.