統計学輪講（第21回）

日時      2011年12月13日(火)    15時00分～15時50分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    小池　祐太 (数理M2)
演題      Jump-robust estimator of cumulative covariation under
nonsynchronous trading

概要
高頻度観測されている2つの金融資産の相関の推定量としてよく知られているものに
realized covarianceがあるが, 観測時刻が同期していない際にはこの推定量を使う
ことはできない.  Hayashi and Yoshida(2005)ではこのような場合を扱うために, 今
日Hayashi-Yoshida estimatorと呼ばれる推定量を提案し, Hayashi and
Yoshida(2011)においてその漸近正規性を証明した.  また, Mancini and
Gobbi(2010)では, 金融資産がジャンプを含む場合を考えるために, Hayashi and
Yoshidaの方法とtruncationを組み合わせた推定量(truncated Hayashi-Yoshida
estimator)を提案し, ジャンプが finite
activityの際にその一致性を証明した.
今回の発表では, Mancini and Gobbiの結果を拡張し, ジャンプがinfinite
activityの際にも, 若干の条件の下で一致性と漸近正規性が成り立つことを報告す
る.  また, モンテカルロ・シミュレーションの結果も合わせて報告する.