統計学輪講（第１０回）

統計学輪講（第10回）
日時      2012年06月19日(火)    14時50分～16時30分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    鈴木　大慈 (情報理工)
演題      PAC-Bayesian Bound for Gaussian Process Regression and Multiple
Kernel Additive Model

概要
スパース加法モデルの推定法として，マルチプルカーネル学習（MKL）が提案されて
いるが，本発表ではそのベイズ的な変種について考察し，PAC-Bayesの手法を用いて
その性能解析を行う．標準的なMKLの解析では，restricted eigenvalue conditionの
ような強い仮定をデザインに課するが，我々はPAC-Bayesの技法を用いてベイズ的な
MKLがそのような仮定を設けないで最適レートを達成することを示す．我々の結果
は，近年発展しているガウシアンプロセス回帰に関する理論を包含しており，
PAC-Bayesを使ったより単純な証明を与える．我々の考える推定量はガウシアン
プロセスのスケール混合であり，スケール混合を取ることによって適応的に最適レー
トを達成することが示される．また，有限次元のグループラッソに対応する状況も考
え，その収束レートを与える．