統計学輪講（第１５回）

統計学輪講（第15回）
日時      2012年10月09日(火)    15時40分～16時30分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    堀　雄介 (経済M1)
演題      I.Gomes et al.(2008) 「Tail index estimation for heavy-tailed
models: accommodation of bias in weighted log-excesses」(文献紹介)

概要
極値分布のtail-indexが正の場合の推定について、Hill(1975)は
log-excessesの平均を提案した。この推定量は漸近的なバイアスを
持つため、バイアスを減らす改良がなされてきたが、結果として
漸近分散を増加させていた。Gomes et al.(2008)は、２つの"second-order
parameter"を推定しtail-indexの推定に組み込むことで、バイアスを
ゼロにすると同時にHill(1975)と同じ漸近分散を実現した。今回は、
新たに提案されたWeighted Log-excesses Estimatorと、それに用いる
second-order parameterの推定、並びにそれらの漸近的性質を説明する。
また、シミュレーションを通して浮かび上がった今後の課題を、
論文の内容に従って紹介する。