統計学輪講（第１９回）

統計学輪講（第19回）
日時      2012年11月06日(火)    14時50分～15時40分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    早川純平 (情報理工M1)
演題      多項式指数型分布に対するホロノミック勾配法を用いた最尤推定法

概要
本研究では密度関数が
$f(x)=\frac{1}{A(\theta)}\exp(\theta_{1}x+\theta_{2}x^2+\cdots+\theta_{n}x^n),\theta_{n}<0$と
なる分布に対して，パラメータ$\theta$のホロノミック勾配法を用いた最尤推定法を
扱う．ホロノミック勾配法は2011年にNakayama等によって提案された新しい手法であ
り，規格化定数$A(\mathbd{\theta})$の積分計算が困難な分布に対して、その積分計
算を行わずに最尤推定ができる利点がある．本研究ではホロノミック勾配法の概念を
用い，$f(x)$の特徴を活かした最尤推定法の提案をする．また$n$が小さい場合に数
値実験を行い,提案手法の正しさを確認した．