統計学輪講（第１９回）

統計学輪講（第19回）
日時      2012年11月06日(火)    15時40分～16時30分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    矢野 恵佑 (情報理工M1)
演題      Proper Scoring Rule (文献紹介)

概要
機械学習や信号処理などの分野で必要となる多くの確率密度関数は現実的に計算困難
な正規化定数を持つことがある．
このような分布においてパラメータ推定はMCMCや正規化定数の近似計算を必要と
するが，Hyv\"{a}rinen[1]によって，正規化定数の計算を必要としないHyv\"{a}rinen　
scoring ruleを用いたパラメータ推定法score matcingが提案された．
また，Parry,et.al.[2]によってHyv\"{a}rinen　scoring rule以外にも正規化定数の
計算を必要としないScoring ruleの存在があることが指摘された．

本発表では，Parry,et.al.[2]によって指摘された正規化定数の計算を必要としない
一次元ユークリッド空間上のScoring Ruleの変分を用いた構成方法および
discrete sample space上のScoring Rule[3]について紹介する．

[1]A.Hyv\"{a}rinen:Estimation of Non-Normalized Statistical Models
by Score Matching,Journal of Machine Learning Research 6 (2005) pp 695-709
[2]M.Parry,A.P.Dawid,S.Lauritzen:PROPER LOCAL SCORING RULES,The Annals of
Statistics 2012, Vol. 40, No. 1, pp561-592
[3]M.Parry,A.P.Dawid,S.Lauritzen:PROPER LOCAL SCORING RULES ON DISCRETE
SAMPLE SPACES,The Annals of Statistics 2012, Vol. 40, No. 1, pp593-608