統計学輪講（第２５回）

統計学輪講（第25回）
日時      2013年01月08日(火)    14時50分～15時40分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    松田 孟留 (情報理工M1)
演題      カーネル回帰における縮小予測分布

概要
分散既知の多変量正規分布の平均パラメータの推定では
縮小推定量が有効であることが知られているが，
予測の文脈でも縮小が有効であることが
Komaki(2001)などによって明らかにされている．
さらに線形回帰の問題に対しても縮小予測分布が
有効であることがKobayashi and Komaki(2008)で示され，
縮小による改善は高次元（説明変数が多い）ほど大きいことが分かっている．
一方，カーネル関数を用いた回帰では，非線形なモデルを線形な手法で取り扱える．
データ数と同じだけの次元の空間で線形回帰していると解釈できるので，
カーネル回帰では縮小予測分布が特に有効であると期待される．
そこで本発表では，カーネル回帰における縮小予測分布について紹介する．