統計学輪講（第３回）

統計学輪講（第3回）
日時      2013年04月23日(火)    14時50分～15時40分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者     川久保 友超（経済D1）
演題：小地域推定におけるベンチマーク問題と乗法モデルの推定誤差評価

概要
小地域推定におけるベンチマーク問題に関する話題として，乗法モデルにおける
研究結果を報告する．小地域の平均の推定において，個々の小地域の経験ベイズ
推定値（EB）の加重平均が，全体平均を標本平均で直接推定したものと一般に
一致しないという問題がある．全体の標本平均は地域数が大きければ全体平均を
精度良く推定できていると考えられ，これをベンチマークとして小地域の平均推定
を行おうとする研究がなされている．これを小地域推定におけるベンチマーク
問題と呼び，得られる小地域の推定量を制限付き経験ベイズ推定量（CEB）という．

本発表では，乗法モデルにおいて全体平均をベンチマークとした小地域推定問題を
考える．同モデルにおいて自然な損失関数として，修正カルバック・ライブラー
損失を提案し，そのもとでCEBを導出する．また推定誤差を，テイラー展開を用いた
解析的なアプローチと，ブートストラップを用いた数値的なアプローチの双方で
推定する．さらに，家計調査と，全国消費実態調査のデータを用いた実証分析の
結果も報告する．