統計学輪講のスケジュール

統計学輪講（第3回）
日時      2013年04月23日(火)    15時40分～16時30分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者     平野 敏弘（経済D3）
演題：Transformed Random Field におけるCovariance Taperingを用いた大規模空間データに対する予測について

概要
　空間データに対する代表的な予測手法としてクリギングが挙げられる．クリギングは
有界な領域内における未観測地点の値を確率場における観測地点の値の線形結合を用いて
予測するという手法であり，結果として得られる予測量は最良線形不偏予測量となる．
最良線形不偏予測量は異なる観測地点における共分散行列を係数行列とするような
線型方程式の解を含んでいるので，サンプル数がn の場合その計算量は直接計算すると
n^3のオーダーとなる．よって，nが大きい大規模空間データに対する予測は非常に困難である．
　この計算負荷を軽減するためにFurrer et al. (2006) はCovariance tapering
という手法を提案した．しかしながら，Furrer et al. (2006)は本質的に正規確率場を
仮定しているので，コバルト濃度などの正値を取るようなデータに対応できないという
問題がある．そこで本発表ではHirano and Yajima (2013) に基づき，ある種の非正規確率場
であるTransformed random fieldにおけるCovariance tapering の理論的性質について述べる．
また，今後の課題についても考察する.

[参考文献]
Furrer, R., Genton, M. G. and Nychka, D. (2006). Covariance tapering
for　interpolation of large spatial datasets. Journal of Computational
and Graphical Statistics, 15, 502-523.
Hirano, T. and Yajima, Y. (2013). Covariance tapering for prediction
of large spatial data sets in transformed random fields, forthcoming
in Annals of the　Institute of Statistical Mathematics.
統計学輪講（第３回）
