統計学輪講（第７回）

統計学輪講（第7回）
日時      2013年05月28日(火)    14時50分～16時30分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    鈴木 大慈（情報理工）
演題：低ランク行列推定におけるベイズ推定法の性質

概要
真のパラメータが低ランク行列の構造を持つような低ランク行列推定問題を考える．
低ランク行列推定問題の例としては，低ランク行列の一部が見えている時にその残りを
推定する行列補完の問題などがある．応用としてはユーザへの推薦システムなどがある．
これまでの理論解析は主にスパース正則化を用いた経験誤差最小化を対象としてきたが，
本発表ではベイズ法を考え，その統計的性質を調べる．正則化付き経験誤差最小化による
方法は制限等長性等をデザインに仮定していたが，ベイズ法においてはそれらを仮定
しなくてもほぼ最適なレートを達成することを示す．また，テンソル型データ
（多次元アレイデータ）へも同様の議論が拡張可能であることも述べる．