統計学輪講（第１９回）

統計学輪講（第19回）
日時      2013年11月19日(火)    14時50分～15時40分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    橋本 大樹 (情報理工M1)
演題      超一様分布列を用いた粒子フィルターの改良

概要
超一様分布列を用いた粒子フィルターの改良を提案する．
粒子フィルター(particle filter)あるいはブートストラップフィルター(bootstrap filter)
と呼ばれるフィルターは，Kitagawa (1996)やGordon et al.(1993)により同時期に独立に考えられた
逐次的モンテカルロ法の一種である．確率的動的モデルを扱う多くの分野で用いられている．
また，超一様分布列(low-discrepancy sequence)とは，数論の分野で用いられる決定論的点列で，
積分のモンテカルロ近似において乱数の替わりに用いることで，収束が速くなることが知られている．
本発表では，粒子フィルターのアルゴリズムと超一様乱数列の簡単な紹介を行った後に，
粒子フィルターに対して超一様分布列を用いることで精度に改善が見られるか数値的に検証する．

[1] Gordon, N.J., Salmond, D.J. and Smith, A.F.M. (1993). Novel approach
to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation, IEE Proceedings-F,
140(2), 107-133.

[2] Kitagawa, G. (1996). A Mone Carlo filtering and smoothing method
for nonlinear non-Gaussian state space models, Journal of Computational
Graphical Statistics, 5(1), 1-25.