統計学輪講（第２５回）

統計学輪講（第26回）
日時      2014年01月21日(火)    14時50分～16時30分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    丸山 祐造 (空間情報)
演題      minimaxity with sparsity and tail minimaxity with more sparsity

概要
多変量正規分布の平均ベクトルの推定を二乗損失関数のもとで考える．
Zhou and Hwang (2005, Annals of Statistics)の拡張として，
絶対値が相対的に小さい成分をゼロと推定し，
かつminimax性を保持する推定量のクラスを与える．

また，グローバルなminimax性にこだわると，
縮小率は小さくなり，十分なsparsityが得られないことが考えられる．
そこで，リスク関数のtailでminimax riskよりも小さいことだけを要請したときに
どれくらいsparsityが考察出来るかを検討する．