統計学輪講（第１２回）

統計学輪講（第12回）
日時      2014年07月15日(火)    14時50分～15時40分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    川久保友超 (経済D2)
演題      経験ベイズモデルにおける条件付赤池情報量規準

概要
本報告では，ポアソンガンマモデルや二項ベータモデルなどを含む自然指数型分布族にもとづいた
経験ベイズモデルにおける変数選択規準として，条件付赤池情報量規準（conditional AIC, cAIC）を
導出し提案する．

cAICは条件付尤度にもとづいた情報量規準であり，線形混合モデルおよび一般化線形混合モデルにおける
変数選択規準として，広く用いられている．周辺尤度にもとづいたAIC（marginal AIC, mAIC）との違いは，
予測すべき応答変数の将来値が，cAICでは観測された応答変数と変量効果を共有しているが，mAICでは
共有していない点である．自然指数型分布族の自然母数に事前分布を入れて平均のランダムネスを仮定した
ポアソンガンマモデルや二項ベータモデルにおいても，それぞれのクラスターに変量効果を入れていると
みなすことができる．そこで，これらのモデルにおいても予測すべき応答変数の将来値が観測された応答変数と
変量効果を共有していると考え，そのもとでのリスクを条件付尤度にもとづいたKullback-Leibler情報量を
損失関数として定義し，その漸近不偏推定量を変数選択規準として提案する．