統計学輪講（第１９回）

統計学輪講（第19回）
日時      2014年11月18日(火)    15時40分～16時30分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    菅澤 翔之助 (経済M2)
演題      変換線形混合モデルの推定と予測

概要
正の値や[0,1]区間上のデータに対して線形混合モデルを用いる場合、データに対して対数変換または
ロジスティック変換を施し、線形混合モデルを当てはめることが良く行われる。しかし、このように
固定した変換などが必ずしも妥当とは限らず、変換自体もモデルとして推定をする方が自然である。
本発表では対数変換やロジスティック変換を特殊ケースとして含むようなパラメトリック変換を導入し、
その変換を組み込んだ線形混合モデル(変換線形混合モデル)を提案し、その推定および予測問題を考える。
すべてのパラメータに対する一致推定量を構成し、その漸近的な結果を用いて、予測の不確実性を測るための
漸近２次不偏な予測区間を構成する。また、提案したモデルを小地域推定に応用し、その有用性を確認する。