統計学輪講(第19回) 日時 2014年11月18日(火) 15時40分~16時30分 場所 経済学部新棟3階第3教室 講演者 菅澤 翔之助 (経済M2) 演題 変換線形混合モデルの推定と予測 概要 正の値や[0,1]区間上のデータに対して線形混合モデルを用いる場合、データに対して対数変換または ロジスティック変換を施し、線形混合モデルを当てはめることが良く行われる。しかし、このように 固定した変換などが必ずしも妥当とは限らず、変換自体もモデルとして推定をする方が自然である。 本発表では対数変換やロジスティック変換を特殊ケースとして含むようなパラメトリック変換を導入し、 その変換を組み込んだ線形混合モデル(変換線形混合モデル)を提案し、その推定および予測問題を考える。 すべてのパラメータに対する一致推定量を構成し、その漸近的な結果を用いて、予測の不確実性を測るための 漸近2次不偏な予測区間を構成する。また、提案したモデルを小地域推定に応用し、その有用性を確認する。