統計学輪講（第２１回）

統計学輪講（第21回）
日時      2014年12月02日(火)    15時40分～16時30分
場所      経済学部新棟３階第３教室
講演者    土橋 将人 (情報理工M1)
演題      離散的な特徴データを生成する3パラメータ Beta Process(文献紹介)

概要
本発表では[1]を紹介する．
離散的なデータは，例えば選択式アンケートの結果など，特徴や属性を表すデータで使われている．
離散的なデータを生成する分布を構成する方法としてよく知られているものに Dirichlet Process がある．
また， Dirichlet Process  による構成を Stick-Breaking Process の形で表現し，
パラメータ数を1から2に増やす拡張をしたモデルとしてPitman-Yor Process がある．
[1]はこの拡張と同じような拡張を[2]で提案された beta Process に適用することによって得られる3パラメータモデルを提案し，
そのモデルが2種の冪乗則(Heaps' law, Zipf's law)を満たすことを示した．

参考文献：
[1] T. Broderick , M. I. Jordan and J. Pitman, (2012),
"Beta processes, stick-breaking, and power laws",
Bayesian Analysis 2012 Volume 7, number 2, pp. 439 - 476.
[2] J. Paisley, A. Zaas, C. W. Woods, G. S. Ginsburg, and L. Carin, (2010),
"A stick breaking construction of the beta process",
International Conference on Machine Learning, Haifa, Israel, 2010, pp. 847 - 854.