統計学輪講（第9回）

	統計学輪講（第9回）
	日時      2016年06月21日(火)    14時55分～15時45分
	場所      経済学部新棟３階第３教室
	講演者    南 賢太郎 (情報理工D1)
	演題      多数のアファイン推定量の事後平均に関するオラクル不等式

	概要
	Dalalyan & Salmon (2012) [1]について紹介する．推定量の集合または決定的な関数の集合が与えられたとき，
	それらを凸結合して良い推定量を作る問題をaggregationという．[1]では，固定計画の回帰モデルにおいて，
	アファイン型の推定量のaggregationに関するオラクル不等式を導出した．これにより，「非ゼロ成分の配置
	パターンが異なる最小二乗推定量の集合」や「Sobolev楕円体の半径と$\alpha$が異なるPinsker推定量の集合」
	などを考えたとき，それらのGibbs事後平均によって与えられる推定量が，集合の中で最良のモデルをあらかじめ
	知っている場合に対して自動的に適応する性質をもつことがわかる．

	[1] Dalalyan and Salmon. "Sharp oracle inequalities for aggregation of affine estimators.“
	The Annals of Statistics, 40(4):2327–2355, 2012.