統計学輪講（第14回）

	統計学輪講（第14回）
	日時      2016年10月04日(火)    14時55分～15時45分
	場所      経済学部新棟３階第３教室
	講演者    黒河 天 (情報理工M1)
	演題      グラフ上の頂点-周波数解析（文献紹介）

	概要
	Shuman et al. (2016)を紹介する．窓付きフーリエ変換（短時間フーリエ変換）は，信号のある時刻・
	周波数成分を，対応する"windowed Fourier atom"との内積で表現する時間-周波数解析の手法である．
	windowed Fourier atomとは窓関数を時間シフト・振幅変調したもので，1つの窓関数から何通りもの
	windowed Fourier atomを得ることができる．
	無向グラフ上の信号を窓付きフーリエ変換で頂点-周波数解析するとき，無向グラフの構造的特性によって，
	windowed Fourier atomの構成は自明ではない．
	Shuman et al.は時間シフト演算子と振幅変調演算子を一般化することでグラフ信号におけるwindowed
	Fourier atomを構成し，グラフ窓付きフーリエ変換を定義するとともに，同変換の性能について議論した．

	David I Shuman, Benjamin Ricaud, Pierre Vandergheynst, Vertex-frequency analysis on graphs,
	Applied and Computational Harmonic Analysis, Volume 40, Issue 2, March 2016, Pages 260-291.