統計学輪講（第14回）

	統計学輪講（第14回）
	日時      2016年10月04日(火)    15時45分～16時35分
	場所      経済学部新棟３階第３教室
	講演者    荒木 健司 (情報理工M1)
	演題      対戦競技における強さの時間変化の推定

	概要
	本発表では, Thurstone-Mostellerモデル[1]を拡張し, 強さの時間変化を考慮に入れたモデルを提案する.
	スポーツ等の対戦競技において, 1 対1 の対戦を何回か行い順位を決めることは広く行われており, 対戦データに
	対して各プレイヤーの強さをランク付けするモデルとしてThurstone-Mostellerモデルがあげられる.
	Thurstone-Mostellerモデルではプレイヤーの強さの時間変化は考えられていないため, 個人競技において
	将来の結果を予測するためには不十分である. そこで, まず, 強さの時間変化を全プレイヤー共通とみなした
	モデルを提案する. 提案したモデルを用いて大相撲データを解析した結果, Thurstone-Mostellerモデルより
	データへの当てはまりが良く, プレイヤーの強さの時間変化を考慮することに意味があると考えられた.
	さらに, Thurstone-Mostellerモデルと同様にプレイヤーの強さをランク付けするモデルであるBradley-Terry
	モデルにおいて, パラメータを経験ベイズ的に推定している既存手法[2]を利用し, 提案モデルのパラメータを推定する.

	[1] F. Mosteller: Remarks on the methods of paired comparisons: I, The least squares solution
	assuming equal standard deviations and equal correlations. Psychometrika, vol. 16 (1951a), pp. 3-9.
	[2] R. D. Baker, I. G. McHale: An empirical bayes' procedure for ranking players in Ryder Cup golf.
	Journal of Applied Statistics, vol. 43 (2016), pp. 387-395.