統計学輪講（第19回）

	統計学輪講（第19回）
	日時      2016年11月22日(火)    14時55分～16時35分
	場所      経済学部新棟３階第３教室
	講演者    清 智也 (情報理工)
	演題      座標ごとの変数変換によって得られる Stein 型の等式

	概要
	与えられた多次元の確率分布に対し，座標ごとの確率積分変換
	によってコピュラが得られることはよく知られている（Sklar の定理）。
	本講演では，これとは異なる座標ごとの変数変換によって，
	Stein 型の等式を満たす分布が一意的に得られることを示す。
	ただしいくつかの正則条件を要する。
	得られる分布は Wasserstein 空間上の凸汎関数の最小点として
	特徴付けられる。
	また本結果は Marshall and Olkin (1968, Numer. Math.) による
	対角スケーリング定理の非線形版と解釈することができる。
	応用として，多変量データから１次元の総合指数を構成する方法を示す。