統計学輪講（第21回）

	統計学輪講（第21回）
	日時      2016年12月06日(火)    14時55分～15時45分
	場所      経済学部新棟３階第３教室
	講演者    新田 猛 (情報理工M1)
	演題      確率的ブロックモデルに対する適合度検定（文献紹介）

	概要
	確率的ブロックモデル(Stochastic Block Model) は，コミュニティーの構造を
	持つネットワークを表現する確率モデルの代表例であり，確率的ブロック
	モデルに基づくコミュニティーの推定手法も数多く提案されている．しかし，
	これまでの手法はコミュニティー数が既知であることを前提としている一方，
	実際のネットワークでは一般にコミュニティー数は未知である．また
	コミュニティー数が既知の場合でも，確率的ブロックモデルに基づく推定では
	精度が悪いケースが存在することが知られているため，確率的ブロック
	モデルに基づく推定が妥当であるかの検証も必要である．
	Lei (2016)は，これらの問題に対しランダム行列理論によるアプローチを
	行い，漸近的にTracy-Widom分布に従う統計量を導出した．また導出した
	統計量を利用して，適合度検定およびコミュニティー数の推定の手法を提案
	した．本発表では，Leiが導出した統計量とその理論的な性質，および
	それらを利用して提案された手法について紹介する．

	参考文献：
	J. Lei: A Goodness-of-fit Test for Stochastic Block Models.
	The Annals of Statistics, vol. 44, No. 1 (2016), pp. 401--424.