統計学輪講（第4回）

    統計学輪講（第4回） 
    日時      2017年5月2日(火)     14時55分～15時45分 
    場所      経済学部新棟３階第３教室 
    講演者    荒木 健司 (情報理工M2) 
    演題      Cross validationの一致性について (文献紹介) 

    概要 
    Cross validationは, ノンパラメトリックな手法で回帰関数を推定した場合にも使えるモデル選択規準であり, 線形回帰においてはAICと漸近的に等価であることが知られている.　サンプル数が大きいとき, 真の関数に最も近い関数を推定するモデルが確率1で選択されるならば, その規準は一致性を持つといい, 最尤推定における規準であるBICは一致性を持つことが知られている. 
    Yang (2007)は, Cross validationがある条件のもとで一致性を持つことを示した. 数値実験により, その条件のもとでCross validationが実際に一致性を持ち, 線形回帰においてBICと漸近的に等価であることを確かめる. 

    参考文献： 
    Y. Yang: Consistency of cross validation for comparing regression 
    procedures. The Annals of Statistics, vol. 35 (2007), pp. 2450--2473.