統計学輪講（第12回）
日時 2017年07月04日(火) 15時45分～16時35分
場所 経済学部新棟３階第３教室
講演者 栗栖大輔 (経済学研究科D2)
演題 Bootstrap confidence bands for spectral estimation of Lévy
densities under high-frequency observations
概要
本報告では Lévy 過程が高頻度観測される状況における Lévy
密度のスペクトル推定量の漸近的性質とブートストラップ法によるそのconfidence
band の構成法について報告する.
具体的には、まず原点を含まないコンパクト集合上での Lévy 密度の推定を考え,
Gaussian multiplier または empirical bootstrap 法による confidence band
の構成法について述べる.
次に提案手法が漸近的に妥当な結果を与えるための条件について理論的に考察する.
さらにこの条件が当てはまる Lévy
過程を紹介し、我々の結果が多くの有名な例をカバーすることを示す.
最後に数値実験の結果を報告し、推定量の
実用的なバンド幅の選択法についても述べる.
参考文献
Kato, K. and Kurisu, D. (2017), Bootstrap confidence bands for spectral
estimation of L\'evy densities under high-frequency observations.
arXiv1705.00586.