統計学輪講（第18回）

    統計学輪講（第18回）
    日時      2017年10月17日(火)    14時55分～15時45分
    場所      経済学部新棟３階第３教室
    講演者    濱田 将樹 (情報理工M1)
    演題      データに誤差がある場合の消失イデアルの計算(文献紹介)

    概要
    C. Fassino (2010)[2]を紹介する．
    与えられた点の集合に対し，その消失イデアルとは，その点で0となる多項式全体の集合である．
    消失イデアルを計算するための代表的な手法としては 
    Buchberger-Möllerアルゴリズム[1]
    があるが，紹介文献[2]では[1]のアルゴリズムを改良し，データ点が
    誤差を含む場合にも消失イデアルをロバストに計算するための
    NBM(Numerical Buchberger-Möller)アルゴリズムを提案している．
    本発表では，消失イデアルと実験計画法の関連を説明し，
    紹介文献[2]のNBMアルゴリズムについて述べる．

    参考文献
    [1]H.M. Möller, B. Buchberger. (1982) The construction of
    multivariate polynomials with preassigned zeros.
    In: Calmet J. (eds) Computer Algebra. EUROCAM 1982.
    Lecture Notes in Computer Science, 144, Springer, Berlin,
    Heidelberg.
    [2]C. Fassino. (2010) Almost vanishing polynomials for sets of
    limited precision points. Journal of Symbolic Computation,
    45, pp. 19-37.