統計学輪講（第5回）
| 日時 | 2018年5月8日（火） 14時55分 ～ 15時45分 |
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| 場所 | 経済学研究科棟 3階 第3教室 |
| 講演者 | 渡邉 拓 （情報理工学系研究科M2） |
| 演題 | 無限次元指数型分布族における密度推定（文献紹介） |
| 概要 |
文献 [1] を紹介する． 指数型分布族は良い構造を持つことが知られている密度関数のクラスであるが，有限個のパラメータによって指定されるため分布族をひとつ固定したときに表現できる密度関数の範囲は狭い． これを拡張し，広い範囲の密度関数をよく表現できるような密度関数のクラスを与えることを考えたい．本文献では再生核ヒルベルト空間を用いた指数型分布族の無限次元化を行う． また，指数型分布族によって最尤法を用いた密度推定を行うとき，多くの場合において正規化定数の計算が困難であるという実用上の問題があり，無限次元化した指数型分布族も同様の問題を抱える． しかし，最尤法ではなく Fisher ダイバージェンスの最小化を目的とした密度推定の手法を採用することで，正規化定数の計算を回避することが可能である． 本文献ではこの手法による密度関数の推定量を構成し，その一致性および収束レートが保証されることを示す． [1] B.Sriperumbudur, K.Fukumizu, A.Gretton, A.Hyvarinen, R.Kumar. Density Estimation in Infinite Dimensional Exponential Families. Journal of Machine Learning Research 18(57), 1–59, 2017. |