統計学輪講（第8回）
| 日時 | 2018年6月5日（火） 14時55分 ～ 15時45分 |
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| 場所 | 経済学研究科棟 3階 第3教室 |
| 講演者 | 金子 亮也 （情報理工学系研究科M2） |
| 演題 | Sparse normal mean model における漸近的ミニマックス予測分布 |
| 概要 |
平均パラメータを未知とする多変量正規モデルにおける予測の問題を考える． ただし，平均パラメータは exact sparsity （i.e. 非ゼロ要素数の上限が指定されている）で与えられるスパース構造を持つものとする． このような設定の下， Mukherjee and Johnstone [1] では，観測量と予測量の分散共分散行列が定数倍で異なる場合に対して， Kullback-Leibler divergence に基づく漸近的ミニマックスリスク，および漸近的ミニマックスリスクを与える予測分布を導出した． 本発表では共分散行列に関する [1] の設定を拡張し，観測量と予測量の分散共分散行列が要素ごとに異なる比率を持つ場合に対して，同様に Kullback-Leibler divergence に基づく漸近的ミニマックスリスクを導出する． その際， Brown et al. [2] で示された予測リスクの差に関する積分表現を，上記の場合に対して拡張した結果を紹介する． 参考文献： |