| 概要 |
セミパラメトリックモデルにおける推定関数を用いたパラメータ推定について文献紹介を行う．
推定関数は最尤推定量を含む M-推定量を与えるような関数であり，漸近的に不偏性・正規性を持つ推定量を与える．
本発表では，セミパラメトリックモデルにおける推定関数およびその情報幾何的な性質について Amari and Kawanabe (1997) [1] に沿って紹介する．
また， [1] に倣って，推定関数によって得られる推定量の性質によってセミパラメトリックモデルを
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局外変数の推定を必要とせず推定関数によってパラメータ推定可能なモデル
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[1] 中の推定関数による方法では漸近有効性を持つ推定量が得られないモデル
などいくつかに分類し，それぞれにおける推定量の構成，数値実験の結果について例 [2] [3] [4] を挙げて述べる．
参考文献:
[1] S. Amari and M. Kawanabe (1997) “Information Geometry of Estimating Functions in Semi-Parametric Statistical Models,” Bernoulli, Vol. 3, pp. 29–54.
[2] K. Miura, M. Okada and S. Amari (2006) “Estimating Spiking Irregularities Under Changing Environments,” Neural Computation, Vol. 18, pp. 2359–2386.
[3] J. Segers, R. van den Akker and B. J. M. Werker (2014) “Semiparametric Gaussian copula models: geometry and efficient rank-based estimation,” The Annals of Statistics, Vol. 42, pp. 1911–1940.
[4] W. Zhou (2011) “A weighted quantile regression for randomly truncated data,” Computational Statistics and Data Analysis, Vol. 55, pp. 554–566.
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