統計学輪講（第14回）
| 日時 | 2018年9月25日（火） 14時55分 ～ 15時45分 |
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| 場所 | 経済学研究科棟 3階 第3教室 |
| 講演者 | 中田 竜明 （経済学研究科M1） |
| 演題 | Linear Shrinkage Estimation of High-Dimensional Means |
| 概要 |
高次元の平均ベクトルが1, 2個の線型部分空間に存在すると推測される場合を考える。 平均の推定をする際に，標本平均をそれらの線形空間上に制限した推定量に縮小するのは合理的だと考えられる。 このような線形縮小推定量は，まず Bayesian の手法を借りて Single/Double shrinkage estimator を構成し，次にノンパラメトリックな枠組みで最適な重み（縮小関数）の推定量を求めることによって導出される。 高次元に関するいくつかの仮定のもとで縮小の重みの推定量が最適な重みへ収束することが示される。 さらにシミュレーションと実証分析により Single/Double shrinkage estimator のパフォーマンスを検証する。 |