統計学輪講（第14回）

順位データは、嗜好に基づくアイテムの並び替えを集計したデータであり、選挙や顧客調査など幅広い分野で現れる。 実データにおいては、必ずしも全てのアイテムが順位づけられているとは限らないため、部分順位を扱う枠組みが必要となる。 部分順位を欠損の結果と見なして取り扱う研究があるが、多くは欠損のメカニズムを無視できるための仮定に暗に依存しており、欠損の陽なモデリングはなされていない。

本研究では、欠測データ解析の観点から欠損のメカニズムが無視できない条件について整理し、具体的なモデリングを考える。 欠損をフルモデルで推定しようとすると、パラメータの数が多くなり過学習のおそれがある。 そこでクラスタに着目したモデルと順位間の距離を利用した正則化を提案し、提案したモデリングが有用になる場合について数値実験で示す。