統計学輪講（第18回）


日時	2018年10月30日（火） 14時55分～ 15時45分
場所	経済学研究科棟 3階第3教室
講演者	坂東拓馬（情報理工学系研究科M1）
演題	Transforming the empirical likelihood towards better accuracy
概要	ノンパラメトリックに統計的推定方法の一つとして, empirical likelihood というものがある. Empirical likelihood を用いて confidence region を作るとき, under-coverage problem (confidence regionのcoverage probabilityがnominal level より低くなる) は避けて通れない. 今回紹介する文献 [1] では empirical likelihood ratio functionの変形によって, 理論的にも計算的にも簡単にこの問題を軽減する方法が提唱されている. 本発表ではまず, empirical likelihood (OEL) の定義や under-coverage problem の概説を行う. その後 [2] や [3] で提案されている extended empirical likelihood (EEL), bartlett correction (BEL) による問題の軽減と, これらの方法における理論的, 計算上のデメリットを紹介する. そして, transformed empirical likelihood (TEL) の構成の仕方を述べた後, OEL, EEL, BEL と数値的な比較を行う. 参考文献 [1] B. Jing, M. Tsao, & W. Zhou (2017). Transforming the empirical likelihood towards better accuracy, The Canadian Journal of Statistics, 45, No.3, 340–352. [2] M. Tsao, & F. Wu (2013). Empirical likelihood on the full parameter space. Annals of Statistics, 41(4), 2176–2196. [3] T. J. DiCiccio, P. Hall, & J. P. Romano (1991). Empirical likelihood is Bartlett Correctable. Annals of Statistics, 19(2), 1053–1061.