統計学輪講（第22回）


日時	2018年12月4日（火） 15時45分～ 16時35分
場所	経済学研究科棟 3階第3教室
講演者	湯浅良太（経済学研究科M2）
演題	高次元正規分布の平均ベクトルの縮小推定
概要	n 個のデータがそれぞれ真の平均が異なる p 次元の正規分布に従っているとする. このとき, 平均の平均二乗誤差損失の下で同時推定を考える. n が p より大きい場合が Efron and Morris によって考えられている. 本発表では n, p がともに大きくなるような高次元データの場合について考える. ランダム行列理論によって, リッジ型の逆行列を用いた形で推定量を導出した. 導かれた推定量の漸近的性質や数値実験の結果を報告する. 参考文献 Efron, B. and Morris, C. (1972). Empirical Bayes on vector observations: An extension of Stein's method. Biometrika. 59, 335–347. Efron, B. and Morris, C. (1976). Multivariate Empirical Bayes and Estimation of Covariance Matrices. The annals of statistics. 59, 335–347. Ledoit, O., and Peche, S. (2011). Eigenvalues of some large sample covariance matrix ensembles. Probability Theory and Related Fields. 151, 233–264