統計学輪講 第8回
| 日時 | 2020年6月9日（火） 14時55分 ～ 15時45分 |
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| 場所 | Zoomオンライン開催（URLはシラバスまたは参加者メーリスをご確認ください） |
| 講演者 | 湯浅 良太 (経済D2) |
| 演題 | 行列正規分布の行列平均の縮小推定 |
| 概要 |
行列正規分布の平均行列の推定問題について考える. Efron and Morris(1972)によって標本共分散行列の逆行列を用いた縮小推定量が提案された. この標本共分散行列の逆行列をリッジ型の逆行列とする縮小推定量を縮小係数がデータに依存する形で考える. 有限標本理論としてはミニマックス性を満たし, 漸近理論としては平均行列にある正規分布の行列を仮定した場合の最適な縮小係数の推定量と漸近的に提案推定量が一致する. 特にリッジパラメータを標本共分散行列のトレースの定数倍とすることで行と列の数が等しい時でもミニマックス性を満たす. |