統計学輪講 第12回

有向グラフィカルモデル(ベイジアンネットワーク)は, 有向非巡回グラフによって確率変数間の依存関係を表すモデルであり、その解釈性の高さから医療や意思決定をはじめ幅広い分野で用いられる。本発表では、有向グラフィカルモデルにおけるグラフの構造の推定問題を扱う。まず第一に本問題の一般論を述べ、制約ベース、スコアベースの2つの推定手法の枠組みについて紹介する。
次に分布に多変量正規分布を仮定した場合のスコアベース手法の１つを提案し、その利点と課題点について論じる。本手法は、Ben-David et al. により導入されたDAG-Wishart分布を用いて計算された、グラフの事後確率をスコアに用いる手法であ る。

参考文献:
Emanuel Ben-David, Tianxi Li, Helene Massam, and Bala Rajaratnam. High dimensional bayesian inference for gaussian directed acyclic graph models. arXiv preprint arXiv:1109.4371, 2011.